实施农村中学高中数学班内分层教学的研究

实施农村中学高中数学班内分层教学的研究 

 

通州区永乐店中学  

何  伟  张秀云  李龙强  张萍萍  马建民

 

一、 课题研究的目标和意义

（一）课题研究的目标：

1.通过本课题的研究，探索如何面向全体学生，实施适应学生差异的分层教学，从而达到全面提高学生素质，推进素质教育实施的目的。 

2.通过本课题的研究明确农村中学高中数学班内分层教学的基本模式。

3.班内分层次教学是通过对学生隐性分层建构尊重学生的心理健康发展，减轻学生的心理负担，保护学生自尊心和自信心，调动学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高学生学习数学的兴趣的行为模式。

（二）课题研究的意义

1.基于在实践层面得到更多具有可操作性的班内分层教学的经验。

我们希望在 “从如何进行学生分层，数学教学内容分层，从学情到课前辅导，从集中学习到分层次教学，再到个别辅导、小组合作，从分层布置作业到分层检测，一直到分层次评价，以及分层教学带来的正、负面影响”等各个变量的研究中，能找出使各个环节协调运作并环环相扣的方法，以使这种教学方式能有效地指导农村高中数学教学，从而取得好的教学效果。

2.基于在新课程背景下，教学模式如何更适合于新理念的落实的思考。新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念。在个人能力有大小的现实中，有必要对不同的学生提出相应的主体要求，实施分层次教学。

3.基于我校发展的思考。我校是北京市普通高中示范校，教学规模的逐年扩大，加上我校地处农村，生源质量层次不齐，学生与学生之间的智力水平和个性差异都比较大，就数学学科而言，学生的数学素养参差不齐，如果按传统的教学模式，会带来诸多问题如两极分化的加重、学习兴趣的下降、学习状态的低靡等等。所以我们想通过分层教学的研究来改变这一现状。

 

二、课题研究的内容与方法

（一）课题研究的内容

本课题以课堂教学为载体，重点研究农村中学高中数学班内分层教学的效果和问题。把研究导向如何进行班内隐性分层和分层需要注意那些问题；农村高中数学“班内隐性分层教学”实施的研究；班内隐性分层教学模式中教学设计的研究;班内隐性分层教学是否有效提高数学成绩；班内隐性分层教学对学生学习兴趣、注意力和对数学应用意识的影响的研究。

（二）课题研究的方法

1.文献研究法。通过著作、报刊、杂志、网络等各种渠道，了解分层教学研究现状，吸收和借鉴先进的理念，深入挖掘课题理论的深厚底蕴，及时洞悉研究的最新情况，给课题实验与研究以有力的指导。

2.问卷调查法：在实施课题阶段，对被实施课题之前的实验班（高一1班）的学生采用《实验班数学学习状况调查问卷》进行调查研究，用以了解学生的数学现状与发展需求以及相关的影响因素，并根据调查结果准确地对实验班学生进行隐性分层。

3.实验研究法：通过对实验班学生进行分层教学的实施，对实验前后的学生及实验班与对比班学生的学习差异进行分析，研究出适合农村中学高中数学班内分层教学的基本模式。

4.数据分析法：对在实践中得出的数据全面完整地进行归纳、提炼，进行定量和定性分析，得出能揭示教育现象的本质和规律。

三、课题研究的过程和结论

（一）课题研究的过程

第一阶段：准备阶段（2008年9月——2009年2月）：

1.根据北京市教育科学“十一五”规划课题的要求和我校的实际情况，并且在查阅了大量相关材料的前提下，选定了《实施农村中学高中数学班内分层教学的研究》课题。认真填写《北京市教育科学规划课题申请·评审书》，且进行课题的申请。

2.组织课题组成员学习并且邀请首师大和北京教育学院的专家进行指导，在此基础上我们制定了具体可行的《课题研究实施方案》，阐述课题研究的理论与实践背景，明确了课题研究的方向和内容。制定研究计划，收集分析文献资料，撰写开题报告，召开课题组会议， 2008年12月29日，召开开题报告会。 会议由通州区研修中心教科研部主任李颖主持，会上，北京市教育科学院的陶文中教授、通州区研修中心的数学教研员于才老师分别对开题报告进行了点评，提出了指导性的意见和建议。

3.确定以自然班高一1班为实验班，高一2班为对照班，对1、2班学生的入学数学成绩、学习动机、学习习惯、数学基础等变量通过考试和调查问卷进行分析，总结记录下原始资料，通过原始资料的分析将实验班（1班）学生按3：5：2的比例分成A、B、C三层，A层为各方面指标差的学生，B层为各方面指标较好的学生，C层为各方面指标比较优秀的学生，而且

A	B
B	C

 

将A、B、 C层的学生按模式。进行分组排座位，B层的学生进行层

 

内优化分组，这种分层必须是隐蔽性的，具体情况教师做到心中有数就可以，但不向学生公布，不将其作为评价学生的依据，其目的是为了学生的发展，具体操作应注意保护学生的自尊心，尽量减少优异分层对学生造成的心理负担。

第二阶段，调查研究、实验阶段：（2009年3月—2010年7月）

1.通过课题组的研究形成了适合班内分层教学的教学设计模式，严格按照班内分层教学的教学设计模式编写了分层教学设计，通过召开课题组会论证教学设计的科学性、可操作性、以及存在的问题和改进的措施，依据会议结论对教学设计进行调整。

2.对实验班学生进行班内数学分层实验；在各教学环节中实行分层次教学（教学目标层次化，课前预习层次化，课堂教学层次化，布置作业层次化，单元考核层次化，课外辅导层次化，评价层次化）。在具体的操作中，初步形成数学学科班内分层教学的基本模式；通过前一阶段的实践，进行调查分析，修正“新课标下农村中学高中数学教学课堂分层教学的基本模式”，扬长避短，形成更为详细的操作方案。

3.及时收集研究资料与信息并对实验班和对比班的成绩进行基础数据统计、正态性检验、参数假设检验与相关数据分析。通过分析进行调控，不断完善实验过程。

4.运用听课、考核、调查问卷等多种方式收集相关数据进行研究分析；课题组成员对实验结果进行分析总结，对各元素优化整合形成新课标下实施农村高中数学分层教学的基本模式。

第三阶段，总结阶段。（2010年7月—2010年11月）

1.整理和分析研究结果，撰写研究报告。

2.整理优秀教学设计、课件、学案、论文等。

3.召开课题组会议，研究课题结题问题，对结题工作进行分工。

4.召开验收鉴定会，对课题研究进行评审验收，推广研究经验。

（二）课题研究的结果及分析

班内隐性分层教学有效提高了实验班的数学成绩。以下是对实验班与对比班的高中三年共五个学期的期末数学成绩进行统计分析：

第一部分：基础数据统计信息

选取通州区永乐店中学2011届一班(实验班)、二班（对比班）高中三年共五个学期的期末数学成绩进行统计分析，对每学期的两班数据进行初步的统计分析，并分别检验每学期两班的数学成绩是否存在显著性差异。

图表1.1：实验班与对比班高一第一学期期末成绩分布直方图

 

 

图表1.2：实验班与对比班高一第二学期期末成绩分布直方图

 

 

图表1.3:实验班与对比班高二第一学期期末成绩分布直方图

 

 

图表1.4:实验班与对比班高二第二学期期末成绩分布直方图

 

图表1.5:实验班与对比班高三第一学期期末成绩分布直方图

 

 

结论：从直方图可以看出班内隐性分层教学使实验班的后进生减少而优秀学生数量增多，实验班的数学成绩低分段的人数少于对比班，而高分段人数多于对比班。

第二部分：正态性检验

为研究两组数学成绩之间是否有显著性差异，首先应进行两独立样本的T检验。检验的前提是两组数据服从正态分布。先对两组数据分别进行拟合优度K-S检验。结果如下：

              表2.1：高一第一学期实验班与对比班拟合优度K-S检验

		实验班	对比班
正态分布参数	均值	100.4259	100.7451
	标准差	27.2954	24.1229
最极端差别绝对值		0.1020	0.1149
K-S的 Z统计量		0.7494	0.8204
渐近显著性（双侧）		0.6282	0.5114

由表1可以明显看出，实验班数学成绩的数据的均值为100.4259，标准差为27.2954， K-S Z统计量的值为0.7494，渐进显著性水平P=0.6282>0.05，表明该数据服从正态分布，同样，对比班的数学成绩的数据的均值为100.7451，标准差为24.1229，K-S Z统计量的值为0.8204，渐进显著性水平P=0.5114>0.05，表明该数据也服从正态分布。

为了更直观，绘制P-P概率图，如果数据成正态分布，则图中数据点应和理论直线（对角线）基本重合。

 

实验班正态分布P-P图

 

对比班正态分布P-P图

  我们通过对P-P图的观察可知，数据基本还是在直线上的，所以实验班和对比班的数学成绩数据的正态性还是比较满意。

表2.2：高一第二学期实验班与对比班拟合优度K-S检验

		实验班	对比班
正态分布参数	均值	100.4259	98.5882
	标准差	24.7444	26.7740
最极端差别绝对值		0.0874	0.1193
K-S的 Z统计量		0.6424	0.8519
渐近显著性（双侧）		0.8036	0.4624

 

由表2可以明显看出，实验班数学成绩的数据的均值为100.4259，标准差为24.7444， K-S Z统计量的值为0.6424，渐进显著性水平P=0.8036>0.05，表明该数据服从正态分布，同样，对比班的数学成绩的数据的均值为98.5882，标准差为26.7740，K-S Z统计量的值为0.8519，渐进显著性水平P=0.4624>0.05，表明该数据也服从正态分布。

     为了更直观，绘制P-P概率图，如果数据成正态分布，则图中数据点应和理论直线（对角线）基本重合。

   

 

实验班正态分布P-P图

 

对比班正态分布P-P图

我们通过对P-P图的观察可知，数据基本还是在直线上的，所以实验班和对比班的数学成绩数据的正态性还是比较满意。

 

表2.3：高二第一学期实验班与对比班拟合优度K-S检验

		实验班	对比班
正态分布参数	均值	118.6667	115.0000
	标准差	17.7242	17.9775
最极端差别绝对值		0.1293	0.0780
K-S的 Z统计量		0.9233	0.5401
渐近显著性（双侧）		0.3614	0.9324

 

由表3可以明显看出，实验班数学成绩的数据的均值为118.6667，标准差为17.7242， K-S Z统计量的值为0.9233，渐进显著性水平P=0.3614>0.05，表明该数据服从正态分布，同样，对比班的数学成绩的数据的均值为115.0000，标准差为17.9775，K-S Z统计量的值为0.5401，渐进显著性水平P=0.9324>0.05，表明该数据也服从正态分布。

     为了更直观，绘制P-P概率图，如果数据成正态分布，则图中数据点应和理论直线（对角线）基本重合。

 

实验班正态分布P-P图

 

 

 

对比班正态分布P-P图

我们通过对P-P图的观察可知，数据基本还是在直线上的，所以实验班和对比班的数学成绩数据的正态性还是比较满意。

 

 

 

表2.4：高二第二学期实验班与对比班拟合优度K-S检验

		实验班	对比班
正态分布参数	均值	133.7660	125.3469
	标准差	10.5732	16.1871
最极端差别绝对值		0.1358	0.1512
K-S的 Z统计量		0.9310	1.0584
渐近显著性（双侧）		0.3513	0.2125

 

由表4可以明显看出，实验班数学成绩的数据的均值为133.7660，标准差为10.5732， K-S Z统计量的值为0.9310，渐进显著性水平P=0.3513>0.05，表明该数据服从正态分布，同样，对比班的数学成绩的数据的均值为125.3469，标准差为16.1871，K-S Z统计量的值为1.0584，渐进显著性水平P=0.2125>0.05，表明该数据也服从正态分布。

     为了更直观，绘制P-P概率图，如果数据成正态分布，则图中数据点应和理论直线（对角线）基本重合。

  

 

实验班正态分布P-P图

 

 

 

 

对比班正态分布P-P图

我们通过对P-P图的观察可知，数据基本还是在直线上的，所以实验班和对比班的数学成绩数据的正态性还是比较满意。

 

表2.5：高三第一学期实验班与对比班拟合优度K-S检验

		实验班	对比班
正态分布参数	均值	92.7755	89.5116
	标准差	17.0993	16.1649
最极端差别绝对值		0.0892	0.0894
K-S的 Z统计量		0.6244	0.5864
渐近显著性（双侧）		0.8304	0.8818

 

由表5可以明显看出，实验班数学成绩的数据的均值为92.7755，标准差为17.0993， K-S Z统计量的值为0.6244，渐进显著性水平P=0.8304>0.05，表明该数据服从正态分布，同样，对比班的数学成绩的数据的均值为89.5116，标准差为16.1649，K-S Z统计量的值为0.5864，渐进显著性水平P=0.8818>0.05，表明该数据也服从正态分布。

     为了更直观，绘制P-P概率图，如果数据成正态分布，则图中数据点应和理论直线（对角线）基本重合。

    

实验班正态分布P-P图

 

对比班正态分布P-P图

我们通过对P-P图的观察可知，数据基本还是在直线上的，所以实验班和对比班的数学成绩数据的正态性还是比较满意。

从以上的正态性检验结果看五个学期实验班与对比班数学成绩数据都服从正态分布，但总体看每个学期实验班的渐进显著性水平大于对比班的，说明班内分层教学是有明显效果的。

第三部分：参数假设检验

1、高一第一学期实验班—对比班假设检验结果

原假设:H0:u1－u2＝0.000000

备择假设:H1:u1－u2<0.000000

变量名	t统计量	自由度	P 值 (双尾)	均值的差值	均值标准误	均值差下限95%置信度	均值差上限95%置信度
高一第一学期实验班—对比班	-0.0633	103.0000	0.9496	-0.3192	5.0385	-10.3119	9.6735

 

由“高一第一学期实验班—对比班假设检验结果”表可见，统计量的显著性(双尾)概率P= 0.9496>0.05，即在高一第一学期时，实验班与对比班的数学成绩不存在显著性差异。

2、高一第二学期实验班—对比班假设检验结果

原假设:H0:u1－u2＝0.000000

备择假设:H1:u1－u2≠0.000000

变量名	t统计量	自由度	P 值 (双尾)	均值的差值	均值标准误	均值差下限95%置信度	均值差上限95%置信度
高一第二学期实验班—对比班	0.3655	103.0000	0.7155	1.8377	5.0279	-8.1339	11.8093

由“高一第二学期实验班—对比班假设检验结果”表可见，统计量的显著性(双尾)概率P= 0.7155>0.05，即在高一第二学期时，实验班与对比班的数学成绩不存在显著性差异。

3、高二第一学期实验班—对比班假设检验结果

原假设:H0:u1－u2＝0.000000

备择假设:H1:u1－u2≠0.000000

变量名	t统计量	自由度	P 值 (双尾)	均值的差值	均值标准误	均值差下限95%置信度	均值差上限95%置信度
高二第一学期实验班～对比班	1.0216	97.0000	0.3095	3.6667	3.5891	-3.4567	10.7901

由“高二第一学期实验班—对比班假设检验结果”表可见，统计量的显著性(双尾)概率P= 0.3095>0.05，即在高二第一学期时，实验班与对比班的数学成绩不存在显著性差异。

4、高二第二学期实验班—对比班假设检验结果

原假设:H0:u1－u2＝0.000000

备择假设:H1:u1－u2≠0.000000

 

变量名	t统计量	自由度	P 值 (双尾)	均值的差值	均值标准误	均值差下限95%置信度	均值差上限95%置信度
高二第二学期实验班～对比班	3.0034	94.0000	0.0034	8.4190	2.8032	2.8532	13.9848

由“高二第二学期实验班—对比班假设检验结果”表可见，统计量的显著性(双尾)概率P= 0.0034<0.05，即在高二第二学期时，实验班与对比班的数学成绩存在显著性差异。

5、高三第一学期实验班—对比班假设检验结果

原假设:H0:u1－u2＝0.000000

备择假设:H1:u1－u2≠0.000000

变量名	t统计量	自由度	P 值 (双尾)	均值的差值	均值标准误	均值差下限95%置信度	均值差上限95%置信度
高三第一学期实验班～对比班	0.9370	90.0000	0.3513	3.2639	3.4833	-3.6563	10.1841

由“高三第一学期实验班—对比班假设检验结果”表可见，统计量的显著性(双尾)概率P= 0.3513>0.05，即在高三第一学期时，实验班与对比班的数学成绩不存在显著性差异。

由以上结果可以认为实施分层教学后实验班与对比班的数学成绩的显著性差异逐渐明显，说明班内分层教学后实验班的数学成绩明显好于对比班。

综合以上对班内分层教学后的实验班与对比班的数据分析结果，可以认为“实施农村中学高中数学班内分层教学”有效地促进了学生数学成绩的提高。实验的第一阶段从高一的成绩分析结果看实验班与对比班的成绩差异不明显，这主要因为高一时因为择班的原因实验班（一班）的入学成绩远低于对比班（二班），再加实验刚刚开始，教学的各环节操作还不太科学，如果扣除这两个因素的影响度看实验效果还是明显的；在实验的第二阶段总结了第一阶段的经验后，调整了实施方案。从高二成绩分析结果看实验班与对比班的成绩差异明显，实验班明显好于对比班，而且实验班中A层学生明显减少，C层学生明显增加。可以说班内分层教学达到了预设的目标。

（三）研究结论

本课题研究构建农村中学高中数学班内分层教学的策略。采用实验研究法、行动研究法和统计分析法等研究方法，探索在农村中学高中数学教学中的有效途径。经过3年的研究，取得了较好的效果，得出结论如下：

1、农村中学的高中学生在智力因素和非智力因素方面存在较大悬殊．从本课题的研究结果看实施班内分层教学有效地提高了学生数学成绩；而且实验班学生的学习兴趣、学习态度、应用意识、智力因素（观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力）和非智力因素（学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等），都比实验前有显著提高。因此有必要针对农村高中数学进行班内分层教学

2、我校平行班的学生的差异太大再加择班等因素的影响，致使有些班差异更大，这样在既要保证教学进度又要兼顾大多数学生的前提下，成绩好的学生感觉课容量小，思维难以拓展；成绩差的学生由于基础、理解能力、学习习惯等因素影响下课堂上“跟不上”，学习变得越来越吃力，心理压力越来越大，逐渐产生厌学心理，成为班级成绩金字塔的塔基；中间的学生安于现状，没有当头羊的勇气与信心，且喜欢在向后看时得到一种心理上的满足，学习上缺少拚博精神，虽然自身有很大的潜力可以挖掘，可由于以上原因致使他们常常处于中游状态而无进步而言。通过班内隐性分层教学的研究较好的解决了这个问题。

3、班内分层教学的策略适合农村中学高中学生的数学学习特点，充分体现了“教学是为学生而设计”的教育理念。

四、课题研究的成效与反思

（一）课题研究的成效

1、《实施农村中学高中数学班内分层教学的研究》的研究报告。

2、学生分层调查问卷《实验班数学学习状况调查问卷》、《分层教学的教学设计模版和教学设计》、个案分析、教学课件和分层学案。

3、论文：《浅谈班内分层教学在农村中学高中数学教学中的应用》、《农村高中数学课堂中注重学生个性差异进行分层教学初探》、《班内隐性分层教学研究

》《在课堂上引起学生有意注意和无意注意的策略》获市级二等奖、《高中数学新课程下学生发展性评价研究》获区级一等奖、《从二面角平面角的教学谈目标层次教学》获区级一等奖、《数学课堂相互交流的重要性》获区级二等奖、《综合素质评价得意外收获》获区级三等奖、《提高数学课堂教学效果的几点做法》获区级二等奖、《指数函数图象性质教学设计》获市级一等奖、《谈新课程理念下的课

堂教学评价》获区级二等奖。

4、通过课题的研究造就了一支充满活力的教师队伍。我校地处农村，条件艰苦，生源较差，教师队伍极不稳定，严重影响了教学质量的提高。实施“农村中学高中数学班内分层教学”研究以来，我们把课题研究作为提高教师素质的有力手段，造就了一支富有朝气、团结协作、充满活力、高素质的数学教师队伍。
    三年来，教师的质量观、教学观、学生观发生了深刻的变化。我们在课题研究过程中强调：第一，坚持以“学生为主体”为主线，以培养学生自学新知识能力为基本出发点，以培养学生自学能力和创新精神为根本，以运用新知识创造性地解决实际问题为最终目标，为学生应对新高考和社会对创新型人才的要求，提供了可靠的保证；第二，融入新课程改革思想，坚持“面向全体，因材施教，分层递进，总结创新”的教学思路，提高全体学生的数学素养，开辟了将素质教育落实到数学课堂教学的有效途径；第三，坚持把教师教学方式的转变和学生学习方式的转变作为教学改革的原动力和基本点，因而为教师转变教学观念，促进教师专业发展创造了条件。

5、本课题被确定为青年专项课题以后，课题本身就成为了激励全校每一个人的教育资源。不仅学校的领导和教师，就是我们的学生，在各种活动中、在与兄弟学校的交流中，在与专家的对话中，都会为学校有这个课题而自豪。我们的课题研究不仅成为学校推进教育改革的强大动力，更鲜明地体现了先进的教育理念，它不仅大大提高了学校的声誉，而更为重要的是，课题研究极大地丰富了学校的内涵。

（二）课题研究的反思

实践证明我们进行的《实施农村中学高中数学班内分层教学的研究》的课题是可行的，也是有效的。在课题研究与实践过程中取得了一定的效果，如果能把这些做法推广开来，让更多的老师参与进来，使之更优化，更符合实际，使资源能整合、共享、互通有无，才能使班内分层教学在真正意义上实现以学生为本和因材施教。

实施班内分层次教学后，备课、授课、布置作业、批改、辅导以及课件的制作，要想做到面面俱到，使教师工作量无疑成倍增加;还有作业收发难度增大，一些不够自觉的学生容易钻空子，增大了课代表和小组长的工作量；再者由于各教学层次不同，教学目标和要求不同，因此在分层教学实施过程中教学进度就难以统一。这给统一检测带来困难。总之，这一教法的坚持，虽对学生有利，对教师提高自身水平也有很大帮助。但必须建立在教师有较强的事业心、责任心的基础上，这一任务任重而道远。 

由于是第一次承担课题任务，还存在不足，虽然实施了班内分层教学并取得了一定的成绩，但总觉得有许多地方做的不尽如人意。首先，实施班内分层教学对教师提高了要求，在时间、精力、课前教学准备等都提出了更高的要求；其次，现在我所采用的方法属于个人行为，在全校并未推广，所以平时交流学习的机会很少，有时觉得自己知识贫乏；第三，学困生的学习情绪反复性很大，但只要经常与他们进行交流，作好思想工作，还是可以解决的；第四，师生之间关系是否融洽对他们能否学好本门功课很重要；第五，一定要作好课后分层辅导和配套练习工作，及时解决学习问题，巩固知识。另外，虽然在本文中出现了差、中、好等词语，但在实际教学中，我并没有直接使用这些词语，而采用了A、B、C组代

替，这是分层隐性化，而非显性化。

    进行了《实施农村中学高中数学班内分层教学的研究》课题的研究，回过头

来去看，我们实现了一些设想，但路并没有走完，吾将上下而求索。

 u/cms/gh/201412/17123524lyc1.pdf